基础数学示例

${(a + 3 b)}^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 1

将 ${(a + 3 b)}^{2}$ 重写为 $(a + 3 b) (a + 3 b)$ 。

$(a + 3 b) (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(a + 3 b) (a + 3 b)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

移动 $b$ 。

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.1.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.2

将 $3 a b$ 和 $3 b a$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

移动 $b$ 。

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 3.2.2

将 $3 a b$ 和 $3 a b$ 相加。

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

解题步骤 4

运用分配律。

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a + b (- 9 b) - 7 a b$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b \cdot b - 7 a b$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b$ 。

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 (b \cdot b) - 7 a b$

解题步骤 6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b^{2} - 7 a b$

解题步骤 7

将 $6 a b$ 和 $b a$ 相加。

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解题步骤 7.1

将 $b$ 和 $a$ 重新排序。

$a^{2} + 9 b^{2} + 6 a b + a b - 9 b^{2} - 7 a b$

解题步骤 7.2

将 $6 a b$ 和 $a b$ 相加。

$a^{2} + 9 b^{2} + 7 a b - 9 b^{2} - 7 a b$

解题步骤 8

从 $9 b^{2}$ 中减去 $9 b^{2}$ 。

$a^{2} + 7 a b + 0 - 7 a b$

解题步骤 9

将 $a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a^{2} + 7 a b - 7 a b$

解题步骤 10

从 $7 a b$ 中减去 $7 a b$ 。

$a^{2} + 0$

解题步骤 11

将 $a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a^{2}$

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